足球这项职业运动is nothing but生意。“足球经理”等游戏很好的表现了这个本质。每个赛季,欧洲各大主要联赛俱乐部,都会交易其手中的球员,这其中当然牵涉了大量的金钱交易。Signal[......]

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利 用相邻矩阵的方法,能大大减少节点的数量,从而降低视觉复杂度。而另一种减少视觉复杂度的方法是减少节点间连线的复杂度。这种方法的代表是由Danny Holten 在 IEEE InfoVis 2006 会议上提出层次连接线束(Hierarchical Edge Bundles)的方法【1】。

这种方法针对的数据类型其实是层次数据,它们往往可以表示成树的形式,像上面的图 (a) 中绿色的部分。但是除了层次关系外,数据还包含了连接关系,像上面的图 (a) 蓝色的连线。用户感兴趣的主要是节点间的连接关系。对于给定的两个节点,Danny的方法先找出树的中连接这两个节点的边,像上面的图 (b) 中橙色的部分,然后用这些边生成样条曲线(Spline Curve),象图(b)中蓝色的曲线。这种方法的好处的是,虽然连接线的数量没有变化,但是由于采用样条曲线,相邻节点间的连线的形状会很相似,这样就 大大减少了视觉复杂度,像上面的图(c) 中几条蓝色的曲线。不好的地方是,有些线可能会重合在一起,搞不清楚谁跟谁有连接关系,而造成歧义。为了解决这个问题,Danny的方法允许用户调整参数 来控制样条曲线间的间距,而同时保持曲线的形状大致不变,这样就能得到图(d)的效果。

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节 点连接图可以直观表示连接关系,但是当节点和连接数目很大的时候,( 比如超过最大的显示像素数目),视觉复杂度就大大增大,即使用弹簧模型也无法生成整洁的图;在这个情况下,我们当然也无法从节点连接图里区分不同的群体。 降低视觉复杂度的一种方法是采用聚类分析的方法,将节点归类,构造层次结构,方便用户从全局到局部的浏览。这种方法可以参见以前关于Google Swirl的文章。

在介绍下一种减少视觉复杂度的方法前,我们先介绍另一种表示联系的可视化方法:相邻矩阵(Adjacency Matrix)。相邻矩阵的每一行(列) 表示一个人或事物,如果A和B有联系的话,就在A行和B列相交的位置做个记号。下面就是一个简单的例子显现相邻矩阵和节点连接图的对应关系:

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网 络数据(Network Data)和我们以前介绍过的层次数据都属于图类数据(Graph Data)。和层次数据一样,网络数据在生活中也很常见,比如,交通图,互联网的连接,以及目前很热的社交网络,等等。下面的图显示了1991年互联网 (NSFNET)在地理上连接(呵呵,第一张图好像是不是有点眼熟?)。

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