地 图可视化应用越来越广了。很多统计数据是根据区域计算的,因此将它们显示在地图上,是最直观的可视化方法。而且地图是人们最为熟悉的图形形式,所以地图可视化也最容易被理解和接受。可是,地图可视化也有它的局限性,特别是区域的大小往往跟数据不成比例。密西根大学的Mark Newman教授最近写了一篇短文分析和重新可视化了美国2012年总统大选的结果。小编觉得文章很有意思,将它翻译了一下。

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对下面的地图,大家一定很面熟。很多电视台和网站都在使用这张地图来显示美国2012年总统大选的结果。

根据投票结果,如果一个州民主党的奥巴马获胜,则涂成蓝色;反之就为红色,代表共和党的罗姆尼所赢的州。乍一看,全美国,红色的州占了大部分的面积,所以理 所当然,是共和党赢了。但是,这个可视化并没有把人口分布考虑进去。很多人知道,那些红色的州,绝大多数的地广人稀,鸟不拉屎,平均人口远远小于蓝色的 州。蓝色的州,有些虽然面积很小,但是人口众多,是决定选举的决定因素。

我们可以用比较统计图(cartogram)来修正地图:地图上的每个州根据人口做缩放,这样面积小的州,由于人口多,可能比面积大的州,要在地图上大的 多。比如怀俄明州比罗德岛州面积大60倍,但是后者有超过1百万的人口,是怀俄明州的两倍。用这种方法,我们可以得到下面的地图。

我们看到这些州被放大缩小,而地理位置关系还基本保持不变。在这张地图上,我们可以清楚地看到蓝色的区域大大超过红色。

但是,美国的选举并不完全取决于人口。现有制度,规定每个州分配一定数目的选举人(美国的人大代表?),如果某个候选人获得了该州的多数票,则该州的选举人 票都归这个候选人,也就是我们所知道的“赢者通吃”。虽然,选举人数目基本跟每个州的人数比例一致,但是有些人口少的州还是得到一定的照顾,选举人数目会 偏多。如果,按照选举人数,重新缩放各个州,我们得到新的地图:

这张地图基本与前面一张类似,但是我们可以发现个别州,比如怀俄明州比前面的地图大了两倍,这是因为这个州选举人数得到了特别照顾。现在地图基本上跟最后的结果一致,可以看出每个候选人到底在哪些州赢了多少选票,这是无法从最初的地图上得到的。

我们还可以对地图做进一步的改进,将每个县按照选举结果,涂成红色或者蓝色,得到下面的结果:

如果从县一级来看,红色,也就是共和党,完全压倒来蓝色。当然,我们还可以采用cartogram的技术对地图进行修正。

但是,即使这样,可视化结果还是有些误导。因为,每个县不是红色,就是蓝色。这显然不符合实际情况,每个县一定是有些人支持奥巴马,有些人支持罗姆尼。而从 地图上,我们根本无法得到这些信息。解决这个问题的一个方法是,根据比例,从红色和蓝色插值颜色,我们可以得到下面的结果:

同样,我们可以修改cartogram的结果

从这张图上,我们可以很清楚的看到整个美国的划分基本上比较平均,很多地方为紫色,但纯红色的地方很少,而且很分散,而很多地方(基本上为大城市)为很明显的蓝色。孰强孰劣一目了然。

 

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